原告李景霞与被告北京市**中学（简称**中学）签订了《兼职教职员工聘用书》，该聘用书约定李景霞工作岗位为英语教师，劳动合同期限为2008学年至2010学年。聘用合同到期后，双方未再签订书面协议。李景霞继续工作至2011年7月13日。李景霞工作期间，从事过班主任工作。2009年，**中学进行了体制改革，转制为公办美术特色高中。2011年7月，**中学因改制及李景霞未取得教师资格，停止了李景霞的工作，但未作出解除劳动关系的书面决定。李景霞诉至法院，要求**中学与其签订无固定期限的劳动合同，并给付2010年9月至2011年7月的双倍工资36191.6元。